Question

Разложи на множители 1−x2+2xp−p2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1-x^2+2xp-p^2=1-(p^2-2xp+x^2)=1-(p-x)^2=(1-p+x)(1+p-x)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

1 - x^2 + 2xp - p^2

Сначала давайте рассмотрим первые два члена в этом выражении и попробуем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

1 - x^2 = (1 + x)(1 - x)

Теперь выражение становится:

(1 + x)(1 - x) + 2xp - p^2

Мы можем видеть, что у нас получилось выражение разности квадратов и два одночлена. Давайте попробуем упростить дальше:

(1 - x)(1 + x) + 2xp - p^2

Теперь давайте сгруппируем первые два члена:

(1 - x)(1 + x) = 1^2 - x^2 = 1 - x^2

Теперь мы можем заменить этот член в исходном выражении:

(1 - x^2) + 2xp - p^2 = (1 + x)(1 - x) + 2xp - p^2

Таким образом, выражение не может быть разложено дальше на множители, так как оно остается в виде суммы трех слагаемых.