Question

Знайдіть корені квадратнооо тричлена (x*x) -8x + 12​

Answer 1

$x^2-8x+12=0\\x^2-2x-6x+12=0\\x(x-2)-6(x-2)=0\\(x-2)(x-6)=0\\x-2=0\\x-6=0\\x_1=2\\x_2=6$

Answer 2

Ответ:

x^2 -8x+12=0

D=64-48=16

x1=(8+4)/2=6

x2=(8-4)/2=2

Ответы:2,6

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження коренів квадратного тричлена (квадратного полінома другого ступеня) можна використовувати формулу дискримінанту і потім знаходити значення x за допомогою квадратного кореня з дискримінанту. Формула дискримінанту для квадратного тричлена ax^2 + bx + c дорівнює D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку: a = 1 (коефіцієнт при x^2) b = -8 (коефіцієнт при x) c = 12

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

Якщо дискримінант D > 0, то у рівняння є два різних дійсних корені. Якщо D = 0, то у рівняння є один дійсний корінь кратності 2. Якщо D < 0, то у рівняння немає дійсних коренів.

У вашому випадку, D = 16, що є додатнім значенням, тому є два дійсних корені. Знаходження коренів відбувається за допомогою наступних кроків:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Підставляючи значення a, b, D в ці формули, отримаємо:

x₁ = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, корені квадратного тричлена x^2 - 8x + 12 дорівнюють x₁ = 6 і x₂ = 2.