Question

Разом 2 кг огірків і 4 кг помідорів коштують 26 грн а 3 кг огірків і 5 кг помідорів коштують 34 грн яка вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів ​

Answer 1

Ответ:

1 кг огурцов стоит х грн, а 1 кг помидоров у грн.

2 х+4 у=26

3 х+5 у=34

2 х=26-4 у

3 х+5 у=34

х=13-2 у

3 х+5 у=34

3 (13-2 у) + 5 у=34

39-6 у+5 у=34

у=5 х=13-2*5=3

1 кг огурцов стоит 3 грн, а 1 кг помидоров 5 грн.

Объяснение:

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг огірків як "ціна огірків" і вартість 1 кг помідорів як "ціна помідорів".

Маємо систему рівнянь на основі наданих відомостей:

Система 1:

1. $2x + 4y = 26$, де $x$ - ціна огірків, $y$ - ціна помідорів.

Система 2:

1. $3x + 5y = 34$

Ми можемо використовувати метод елімінації, щоб визначити ціни огірків і помідорів.

Спочатку подивимося на систему 1: 2. $2x + 4y = 26$

Поділимо обидві сторони на 2: 3. $x + 2y = 13$

Тепер віднімемо рівняння 3 від рівняння 2 системи 2, щоб отримати нове рівняння: 4. $(3x + 5y) - (x + 2y) = 34 - 13$

5. $2x + 3y = 21$

Тепер ми маємо систему двох рівнянь: 6. $x + 2y = 13$

7. $2x + 3y = 21$

Множимо рівняння 6 на 2: 8. $2x + 4y = 26$

Віднімемо рівняння 8 від рівняння 7: 9. $2x + 3y - (2x + 4y) = 21 - 26$

10. $-y = -5$
11. $y = 5$

Підставимо значення $y = 5$ у рівняння 6: 12. $x + 2 \cdot 5 = 13$

13. $x + 10 = 13$
14. $x = 3$

Таким чином, ми отримали, що ціна огірків ($x$) дорівнює 3 грн за 1 кг, а ціна помідорів ($y$) дорівнює 5 грн за 1 кг.

Отже, вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів складає 3 + 5 = 8 грн.