Question

Упростите выражение: x^2+xy/y+1 * 1/x+y -x

Answer 1

$\frac{x^2+xy}{y+1}\cdot \frac{1}{x+y} -x = \frac{x(x+y)}{(y+1)(x+y)}-x= \frac{x}{y+1}-x= \frac{x-x(y+1)}{y+1} = \frac{x(1-y-1)}{y+1} = -\frac{xy}{y+1}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, применим алгебраические преобразования и упростим его:

Исходное выражение: (x^2 + xy/y + 1) * (1/(x + y) - x)

1. Сокращаем xy/y в первой скобке: x^2 + x + 1
2. Раскрываем скобки: (x^2 + x + 1) * (1/(x + y) - x)
3. Приводим к общему знаменателю во второй скобке: (x^2 + x + 1) * ((1 - x(x + y))/(x + y))
4. Раскрываем скобку (1 - x(x + y)): (x^2 + x + 1) * ((1 - x^2 - xy)/(x + y))
5. Сокращаем (x + y) в числителе и знаменателе: (x^2 + x + 1) * ((1 - x^2 - xy)/(x + y)) * 1/1
6. Сокращаем (1 - x^2 - xy)/(x + y) и 1/1: (x^2 + x + 1) * (1 - x^2 - xy)/(x + y)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (x^2 + x + 1) * (1 - x^2 - xy)/(x + y)