Question

СРОЧНО даю 60 балов !!! Висоти паралелограма відносяться як 2 до 3,його периметр 40 см, а гострий кут 30 градусів. Знайдіть площу паралелограма

Answer 1

Ответ:

48 квадратных сантиметров

Объяснение:

1) Примем одну высоту параллелограмма за 2х (на рисунке это сторона BH), тогда вторую высоту примем за 3х (на рисунке это сторона BK).

2) Поскольку катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем, что гипотенуза АВ = 4х.

3) Далее рассмотрим треугольник ВСК. Получаем, что сторона ВС= 6х

4) Затем вычислим периметр параллелограмма: (4х+6х)*2=40 сантиметров

5) 20х=40, откуда х=2

6) Таким образом, можно сделать вывод, что одна сторона 4х=4·2=8 см.

7) Высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см

8) Таким образом получаем, что площадь параллелограмма равна 8*6=48 квадратных сантиметров

Answer 2

Давайте розглянемо дані і вирішимо цю задачу.

Дано:

1. Висоти паралелограма відносяться як 2 до 3. Це означає, що одна висота буде дорівнювати 2x, а інша - 3x, де x - загальний множник.
2. Периметр паралелограма дорівнює 40 см.
3. Гострий кут паралелограма дорівнює 30 градусів.

Спершу знайдемо довжини сторін паралелограма.

Периметр паралелограма складається з двох паралельних сторін, кожна з яких дорівнює одній з висот, і двох інших сторін, які є сторонами паралелограма. Таким чином, ми можемо записати:

2x + 2x + 3x + 3x = 40

Об'єднаємо подібні доданки:

10x = 40

Розділимо обидві сторони на 10:

x = 4

Тепер ми знаємо, що одна висота дорівнює 2x = 2 * 4 = 8 см, а інша - 3x = 3 * 4 = 12 см.

Знайдемо площу паралелограма:

Площа паралелограма дорівнює добутку довжини однієї висоти на довжину відповідної сторони:

Площа = висота * сторона

Площа = 8 см * 12 см = 96 см².

Отже, площа паралелограма дорівнює 96 квадратних сантиметрів.