Question

В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого автомата.Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Решение

Для решения этой задачи будем использовать теорема умножения вероятностей независимых событий:

вероятность совместного появления независимых событий A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ) = Р(А) · Р(В).

Применим данную теорему к нашей задаче:

Р(АВ) – вероятность события, при котором оба автомата неисправны;

Р(А) — вероятность события, при котором неисправен первый автомат;

Р(В) — вероятность события, при котором неисправен второй автомат;

Так как события, при которых оба автомата окажутся неисправными – независимые, поэтому:

Р(АВ) = Р(А) · Р(В) = 0,3 · 0,3 = 0,09 — вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными.

Ответ: 0,09

Answer 2

Для данной задачи можно использовать понятие независимых событий и вероятности.

Пусть событие A обозначает неисправность первого автомата, а событие B - неисправность второго автомата.

По условию, вероятность неисправности каждого автомата P(A) = P(B) = 0.3.

Так как события неисправности автоматов независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, можно выразить как произведение вероятностей P(A) и P(B):

P(оба автомата неисправны) = P(A) * P(B) = 0.3 * 0.3 = 0.09.

Итак, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна 0.09 или 9%.