Question

Cколько существует целые х больших -2, при которых уравнение: (2х-5)(х^2-1)/[x(x-1)] не принимает положительных значений

Answer 1

Gurfhufeubxehidehudebiecibexgsxjviexbebicebiefbicibexvieibxeuhxibecviefbiehfei

Answer 2

Чтобы уравнение не принимало положительных значений, нам нужно рассмотреть две ситуации:

1. Когда знаменатель равен нулю: x(x-1) = 0 Из этого уравнения получаем два значения x: x = 0 и x = 1.

2. Когда числитель равен нулю: (2х-5)(х^2-1) = 0 Раскрывая скобки, получаем: 2х^3 - 7х^2 - 5х + 5 = 0 Это кубическое уравнение, и чтобы решить его, нужно использовать методы алгебры. Однако, поскольку вам интересуют только целые значения x, можно использовать перебор целых чисел.

   Пробуя различные целые значения для x, мы можем найти все целые значения, при которых числитель равен нулю. Подставляя эти значения в знаменатель x(x-1), мы можем определить, принимает ли уравнение положительные значения или нет.

   Проведя подобные вычисления, мы получаем следующие результаты:

   • Для x = -2: числитель равен -15, знаменатель равен 6. Значит, уравнение принимает положительное значение.
   • Для x = -1: числитель равен 3, знаменатель равен 2. Уравнение принимает положительное значение.
   • Для x = 0: числитель равен 5, знаменатель равен 0. Уравнение не определено.
   • Для x = 1: числитель равен -3, знаменатель равен 0. Уравнение не определено.
   • Для x = 2: числитель равен -3, знаменатель равен 2. Уравнение принимает отрицательное значение.

   Таким образом, при целых значениях х больших -2, уравнение не принимает положительных значений только при x = 2. Ответ: Существует одно целое значение х больше -2, при котором уравнение не принимает положительных значений.