Question

X^2+10x-16=0 Срочно. Пожалуйста

Answer 1

$x^2+10x-16=0\\x = \frac{-10+-\sqrt{10^2-4*1*(-16)}}{2*1} = \frac{-10+-\sqrt{100+64}}{2} = \frac{-10+-2\sqrt{41}}{2}\\\\x_1= \frac{-10+2\sqrt{41}}{2} = -5+\sqrt{41}\\x_2= \frac{-10-2\sqrt{41}}{2} = -5-\sqrt{41}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 10x - 16 = 0$, можно воспользоваться методом дискриминанта или методом завершения квадрата. Я покажу оба метода:

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В вашем случае $a = 1$, $b = 10$, и $c = -16$.

Вычислим дискриминант: $D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 100 + 64 = 164.$

Теперь, если дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два различных вещественных корня. Вычислим корни:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{164}}{2}.$

$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{164}}{2} \approx 1.29,$ $x_2 = \frac{-10 - \sqrt{164}}{2} \approx -11.29.$

Метод завершения квадрата:

Перепишем уравнение в виде $(x + p)^2 = q$, где $p$ и $q$ – некоторые числа.

$x^2 + 10x - 16 = 0 \Rightarrow (x + 5)^2 - 25 - 16 = 0 \Rightarrow (x + 5)^2 = 41.$

Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон:

$x + 5 = \pm \sqrt{41}.$

$x = -5 \pm \sqrt{41}.$

Итак, корни уравнения: $x = -5 + \sqrt{41}$ и $x = -5 - \sqrt{41}$.

Оба метода приводят к приблизительно одинаковым значениям корней.

Решение уравнения: $x \approx 1.29$ и $x \approx -11.29$.