Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ КР!!!! 1. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В а угол С в 3раза больше угла А. Вычислите велечины углов треугольника АВС (решение условие и тд пж)2. Решите систему уравнений:а)х-y=1х+y=3б)2х-3y=33х+2y=11

Answer 1

Представим, что каждый угол это x.

Составляем уравнение: 2x+3x+x=180'(потомучто сумма углов треугольника равна 180)

И получаем, 6x=180'/x=20'

Теперь каждый угол умножаем

Угол один 20'

Угол два 20*2=40"

Угол три 40*3=120(потомучто он в ТРИ РАЗА больше чем угол 2, а угол два равно 40)

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С в 3 раза больше угла А. Нам нужно найти величины углов треугольника АВС.

Пусть угол В имеет меру x градусов. Тогда угол А будет иметь меру 2x градусов, а угол С - 3(2x) = 6x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

Угол А + Угол В + Угол С = 180.

Заменяем известные значения:

2x + x + 6x = 180.

Складываем все коэффициенты при x:

9x = 180.

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 20.

Теперь мы знаем, что угол В (мера которого x) равен 20 градусам. Подставляем это значение в формулы для углов А и С:

Угол А = 2x = 2 * 20 = 40 градусов. Угол С = 6x = 6 * 20 = 120 градусов.

Таким образом, углы треугольника АВС равны 40 градусов, 20 градусов и 120 градусов.

Переходим ко второй задаче:

2. Решим систему уравнений:

а)

Copy code
х - у = 1
х + у = 3

Мы можем решить эту систему методом сложения (методом исключения). Для этого сложим оба уравнения:

(х - у) + (х + у) = 1 + 3.

Упростим:

2х = 4.

Теперь делим обе стороны на 2:

х = 2.

Теперь, чтобы найти значение у, подставим x в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое:

х - у = 1 2 - у = 1.

Вычитаем 1 из обеих сторон:

-у = -1.

И теперь умножаем на -1:

у = 1.

Итак, решение этой системы уравнений: x = 2, y = 1.

б)

Copy code
2х - 3у = 3
3х + 2у = 11

Для решения этой системы уравнений также используем метод сложения:

Первое уравнение домножим на 3, а второе - на 2, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях сравнялись:

Copy code
6х - 9у = 9
6х + 4у = 22

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(6х + 4у) - (6х - 9у) = 22 - 9.

Упростим:

13у = 13.

Теперь делим обе стороны на 13:

у = 1.

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое:

2х - 3у = 3 2х - 3 * 1 = 3.

Упростим:

2х - 3 = 3.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

2х = 6.

Делим обе стороны на 2:

x = 3.

Итак, решение этой системы уравнений: x = 3, y = 1.