Question

. Катер на путь из пункта А в пункт В тратит 2 часа, а на путь из В в А затрачивает 3 часа. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч? Пусть х – скорость течения реки. Какое уравнение соответствует условию задачи? 1) 2(х – 15) = 3(х + 15) 3) 3х + 15 = 15 – 2х 2) 2(15 + х) = 3(15 – х) 4) 3(15 + х) = 2(15 – х)

Answer 1

Ответ: уравнение 2), поиравниваем расстояния. Меньшем времени соответствует суммарная скорость катери и течения.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Пусть скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки - это х км/ч.

Когда катер движется против течения (из пункта B в пункт A), его скорость относительно земли будет равна разности скорости катера и скорости течения: Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения = 15 - х км/ч.

Когда катер движется вдоль течения (из пункта A в пункт B), его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера и скорости течения: Скорость по течению = Скорость катера + Скорость течения = 15 + х км/ч.

Теперь, по условию задачи, время в пути из A в B (по течению) составляет 2 часа, а время в пути из B в A (против течения) - 3 часа.

Составим уравнения на основе времени и расстояния:

1. Для пути из A в B: Расстояние = Скорость × Время => (15 + х) × 2 = 30 + 2х.
2. Для пути из B в A: Расстояние = Скорость × Время => (15 - х) × 3 = 45 - 3х.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. 2(15 + х) = 30 + 2х (путь из A в B)
2. 3(15 - х) = 45 - 3х (путь из B в A)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение х, которое соответствует скорости течения реки. Теперь давайте посмотрим на варианты ответов:

1. 2(х – 15) = 3(х + 15)
2. 2(15 + х) = 3(15 – х) - это верный вариант, так как он соответствует уравнениям, полученным из анализа задачи.
3. 3х + 15 = 15 – 2х
4. 3(15 + х) = 2(15 – х)

Итак, правильный ответ - вариант 2: 2) 2(15 + х) = 3(15 – х)