Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 2х - 4 та у = 2 і знайдіть координати точки їх перетину а)(2; 3)б)(3; 2)в)не перетинаютьсяг)(1; 2)

Answer 1

Ответ:

(3; 2)

Объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій у = 2х - 4 та у = 2 в одній системі координат, ми намалюємо обидва графіки на одній площині. Коли два графіки перетинаються, координати точки перетину будуть відповідати значенням х та у, які задовольняють обидві рівності.

Тепер давайте побудуємо графіки та знайдемо координати точки перетину для кожного з варіантів:

а) (2; 3): Побудова графіків:

y = 2x - 4: Підставимо x = 2 у рівняння: y = 2(2) - 4 = 4 - 4 = 0 Тому координати точки на графіку функції y = 2x - 4 будуть (2, 0).

y = 2: Константна функція y = 2 просто проходить горизонтально на рівній y = 2.

Таким чином, графіки функцій перетинаються у точці (2, 2).

б) (3; 2): Побудова графіків:

y = 2x - 4: Підставимо x = 3 у рівняння: y = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 Тому координати точки на графіку функції y = 2x - 4 будуть (3, 2).

y = 2: Константна функція y = 2 просто проходить горизонтально на рівній y = 2.

Таким чином, графіки функцій перетинаються у точці (3, 2).

в) Не перетинаються: Якщо дві функції не перетинаються, то вони не мають спільних точок. Тому немає точки перетину для цього варіанту.

г) (1; 2): Побудова графіків:

y = 2x - 4: Підставимо x = 1 у рівняння: y = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2 Тому координати точки на графіку функції y = 2x - 4 будуть (1, -2).

y = 2: Константна функція y = 2 просто проходить горизонтально на рівній y = 2.

Таким чином, графіки функцій не перетинаються у точці (1, 2).

Отже, координати точки перетину для варіантів а) та б) є: а) (2, 2) та б) (3, 2).