Question

В геометричній прогресії з додатними членами b4 = 24 , b6 = 96 . Знайти b1 .​

Answer 1

как-то так получилось

Answer 2

У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього на певне число, яке називається знаменником прогресії (q). Тобто, у нас є така послідовність:

b1, b2 = b1 * q, b3 = b2 * q, b4 = b3 * q, b5 = b4 * q, b6 = b5 * q, ...

Знаючи, що b4 = 24 і b6 = 96, ми можемо використати ці дані для знаходження знаменника прогресії:

b4 = b1 * q^3, b6 = b1 * q^5.

Ми можемо використовувати відношення між b4 і b6 для знаходження значення q:

q^2 = b6 / b4 = 96 / 24 = 4, q = √4 = 2.

Тепер, коли ми знаємо знаменник прогресії q, ми можемо знайти перший член прогресії b1:

b4 = b1 * q^3, 24 = b1 * 2^3, 24 = 8b1, b1 = 24 / 8, b1 = 3.

Отже, перший член геометричної прогресії b1 дорівнює 3.