Question

моторная лодка прошла по течению реки 12км , а затем вернулась обратно.На путь против течения затратила на 1 час больше , чем на путь по течению.Найдите скорость течения реки , если скорость лодки в стоячей воде 9км/ч​

Answer 1

Ответ: S=(v+V)t=12km

S=(V-v)(t+1)=12km

V скорсть лодку V=9 v=?

(V+v)t=(V-v)(t+1)

Vt+vt=Vt+V-vt-v

2vt+v=V=9

t=(9-v)/2v

12=(v+9)(9-v)/2v

24v=81-v^2

v^2+24v-81=0

(v+27)(v-3)=0

v=3

Ответ: 3

Объяснение:

Answer 2

Пусть $v_r$ - скорость течения реки, а $v_l$ - скорость лодки в стоячей воде (9 км/ч).

При движении по течению лодка вносит вклад скорости течения реки в её движение, поэтому эффективная скорость лодки будет $v_l + v_r$.

При движении против течения лодка должна преодолеть силу течения, поэтому эффективная скорость будет $v_l - v_r$.

Известно, что время движения по течению на 1 час больше времени движения против течения.

Пусть $t$ - время движения по течению, тогда время движения против течения будет $t - 1$ час.

Расстояние равно скорость умноженная на время: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для движения по течению: $12 = (v_l + v_r) \cdot t$

Для движения против течения: $12 = (v_l - v_r) \cdot (t - 1)$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($v_r$ и $t$). Мы можем решить её, чтобы найти $v_r$.

Первое уравнение: $12 = (9 + v_r) \cdot t$

Второе уравнение: $12 = (9 - v_r) \cdot (t - 1)$

Разрешим второе уравнение относительно $t$: $t = \frac{12}{9 - v_r} + 1$

Подставим это значение $t$ в первое уравнение: $12 = (9 + v_r) \cdot \left( \frac{12}{9 - v_r} + 1 \right)$

Теперь решим это уравнение относительно $v_r$.

$12 = \frac{12(9 + v_r)}{9 - v_r} + 9 + v_r$

$12(9 - v_r) = 12(9 + v_r) + 9(9 - v_r) + (9 - v_r)v_r$

$108 - 12v_r = 108 + 12v_r + 81 - 9v_r - v_r^2$

$0 = 27v_r + v_r^2$

$v_r^2 + 27v_r = 0$

$v_r(v_r + 27) = 0$

Отсюда видно, что $v_r = 0$ (это означало бы, что нет течения) или $v_r = -27$.

Поскольку скорость течения не может быть отрицательной, $v_r$ не может быть равно -27. Таким образом, решение этой задачи не имеет физического смысла, и, возможно, была допущена ошибка в исходных данных или предположениях.