Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ 5Х-4У=23, -6Х+2У=-22

Answer 1

Ответ:

(3;-2)

Объяснение:

Решение методом сложения.

{5x−4y=23

−6x+2y=−22

Складываем уравнения:

{5x−4y=23

+

−6x+2y=−22∣⋅2

(5x−4y)+2(−6x+2y)=23+2⋅(−22)

−7x=−21

x=3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

5(3)−4y=23

y=−2

Ответ:x=3;y=−2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 5Х - 4У = 23
2. -6Х + 2У = -22

Сначала давайте приведем второе уравнение к такому виду, чтобы коэффициент перед одной из переменных был таким же, как и в первом уравнении. Для этого мы можем умножить оба уравнения на 2, чтобы получить коэффициент 4 перед переменной Y во втором уравнении:

1. 5Х - 4У = 23
2. -12Х + 4У = -44

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную Y:

(5Х - 4У) + (-12Х + 4У) = 23 - 44 -7Х = -21 Х = 3

Теперь, подставив значение Х в одно из исходных уравнений, давайте найдем значение Y. Давайте используем первое уравнение:

5Х - 4У = 23 5*3 - 4У = 23 15 - 4У = 23 -4У = 23 - 15 -4У = 8 У = -2

Итак, решение системы уравнений: X = 3 Y = -2

Проверим решение, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:

1. 5Х - 4У = 23 53 - 4(-2) = 15 + 8 = 23 (верно)

2. -6Х + 2У = -22 -63 + 2(-2) = -18 - 4 = -22 (верно)

Оба уравнения верно подтверждают найденные значения переменных X и Y, следовательно, решение правильное: X = 3, Y = -2.