Question

1)Из двух городов,расстояние между которыми 52км,одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа.Найди скорость каждого велосипедиста,если известно,что второй велосипедист проезжает за 3 часа на 18км больше,чем первый за 2 часа. Решите пожалуйста системой линейных уравнений​

Answer 1

Ответ:

12км/ч; 14км/ч

Объяснение:

Всё расписал на фотографии, если непонятно, пишите, я объясню:)

Answer 2

Пусть $x$ - скорость первого велосипедиста в км/ч, а $y$ - скорость второго велосипедиста в км/ч.

Исходя из условия задачи, первый велосипедист проезжает расстояние $x \cdot 2$ км, а второй велосипедист проезжает расстояние $y \cdot 3$ км.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 52 км, и они встречаются через 2 часа. Таким образом, сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами, равна 52 км:

$x \cdot 2 + y \cdot 3 = 52$ ---(1)

Также в условии сказано, что второй велосипедист проезжает на 18 км больше, чем первый за 2 часа:

$y \cdot 2 = x \cdot 2 + 18$ ---(2)

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Решим эту систему методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений.

Умножим уравнение (2) на 3:

$3y \cdot 2 = 3(x \cdot 2 + 18)$
$6y = 6x + 54$ ---(3)

Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (3):

$x \cdot 2 + y \cdot 3 + 6x = 52 + 6x + 54$
$2x + 3y + 6x = 106 + 6x$
$8x + 3y = 106$ ---(4)

Теперь мы получили систему из двух уравнений:

$8x + 3y = 106$ ---(4) $6x - 6y = -54$ ---(5)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения, методом сложения/вычитания или с помощью матричных методов.

Решение системы уравнений даст нам значения $x$ и $y$, что соответствует скоростям первого и второго велосипедистов соответственно.