Question

Розвяжіть систему рівнянь 7(x+3)=3y+1, 4(2-x)=5(y+1)+1 і напишіть як рішати будьласка​

Answer 1

Відповідь:

7(x+3) = 5(y+1)+1

3y+1÷4×(2-x) = 5(y+1)+1

7x-5y = 15

3y+1÷4×(2-x) = 5(y+1)11

7x-5y= 15

x+8y= -22

x+8y = -22

7(x+8y) = 7×(-22)

7x+7x(8y) = 7x(-22)

7x+7×(8y) = 7×22

7x+7x(8y) = 154

7x+7×8y = 154

7x+56y = 154

7x+5y = 15

7x+56y = 154

7x+5y+7x+56y = 15+154

5y+56y = 15+154

51y = 15+154

51y = 169

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь крок за кроком.

Система рівнянь:

1. $7(x+3) = 3y+1$
2. $4(2-x) = 5(y+1)+1$

Крок 1: Розкриємо дужки в першому рівнянні: $7x + 21 = 3y + 1$

Крок 2: Розкриємо дужки в другому рівнянні: $8 - 4x = 5y + 5 + 1$ $8 - 4x = 5y + 6$

Крок 3: Перетворимо друге рівняння, щоб виразити $y$: $5y = 8 - 4x - 6$ $5y = 2 - 4x$ $y = \frac{2 - 4x}{5}$

Крок 4: Підставимо вираз для $y$ в перше рівняння: $7x + 21 = 3\left(\frac{2 - 4x}{5}\right) + 1$

Крок 5: Розв'яжемо це рівняння відносно $x$: $7x + 21 = \frac{6 - 12x}{5} + 1$ $7x + 21 = \frac{6 - 12x + 5}{5}$ $7x + 21 = \frac{-12x + 11}{5}$

Зберемо всі доданки на одну сторону: $7x - \frac{-12x + 11}{5} = -21$ $7x + \frac{12x - 11}{5} = -21$

Знайдемо спільний знаменник для об'єднання дробів: $35x + 12x - 11 = -21 \cdot 5$ $47x - 11 = -105$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $x$: $47x = -105 + 11$ $47x = -94$ $x = -\frac{94}{47}$ $x = -2$

Крок 6: Підставимо значення $x$ у вираз для $y$, отриманого в кроці 3: $y = \frac{2 - 4(-2)}{5}$ $y = \frac{2 + 8}{5}$ $y = \frac{10}{5}$ $y = 2$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: $x = -2$ $y = 2$