Question

Две швеи сшили 162 юбки. Первая работала 8 дней, а вторая 15 дней. Сколько юбок шила ежедневно каждый швея, если первая за 5 дней работы сшила на 3 юбки больше, чем вторая за 7 дней?​

Answer 1

х в день первая

у в день вторая

система

8х+15у=162      I*5

5х-7у=3            I*-8

40х+75у=810

-40х+56у=-24 сложим

131у=786

у=6 юбок в день вторая

х=(3+7у):5=45:5=9юбок в день первая

Answer 2

Обозначим количество юбок, которое первая швея сшивает за день, как "x", а количество юбок, которое вторая швея сшивает за день, как "y".

Из информации данной в задаче у нас есть два уравнения:

1. Первая швея за 8 дней сшила 8 * x юбок.
2. Вторая швея за 15 дней сшила 15 * y юбок.

Согласно первому уравнению: 8 * x + 15 * y = 162 (1)

Также, у нас есть дополнительная информация:

3. Первая швея за 5 дней сшила на 3 юбки больше, чем вторая швея за 7 дней: 5 * x = 7 * y + 3 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), и мы можем решить ее, чтобы найти значения x и y.

Из уравнения (2) мы можем выразить x через y: x = (7 * y + 3) / 5

Подставим это значение x в уравнение (1): 8 * ((7 * y + 3) / 5) + 15 * y = 162

Упростим уравнение: 56 * y + 24 + 15 * y = 162 71 * y = 138 y = 138 / 71

Теперь, найдя y, подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти x: x = (7 * (138 / 71) + 3) / 5

После вычислений получим: x ≈ 5.426

Так как количество юбок должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа: x ≈ 5

Итак, первая швея шила около 5 юбок в день, а вторая швея шила около 2 юбок в день.