Question

Представьте многочлен в виде произведения: 2a - ac - 2c + c² Пожалуйста с подробным объяснением!

Answer 1

Ответ:

(2-c)(a-c)

Объяснение:

2а-ас-2с+с^2= 2(a-c)-c(a-c)=(2-c)(a-c)

Answer 2

Для представления многочлена 2a - ac - 2c + c² в виде произведения, мы должны попытаться найти его факторы, которые могут быть умножены вместе, чтобы получить исходный многочлен.

Начнем с того, что внимательно рассмотрим каждый член многочлена:

1. 2a - это член, содержащий переменную 'a'.
2. -ac - это член, содержащий переменные 'a' и 'c' с отрицательным знаком перед 'ac'.
3. -2c - это член, содержащий только переменную 'c' с отрицательным знаком перед '2c'.
4. c² - это член, содержащий переменную 'c' в квадрате.

Обратите внимание, что многочлен содержит как положительные, так и отрицательные члены, и в нем есть член с переменной в квадрате.

Для представления многочлена в виде произведения, мы можем использовать метод факторизации. Попытаемся разложить каждый член на простые множители и сгруппировать их таким образом, чтобы получить общие множители.

1. 2a не может быть разложено на простые множители, поэтому оставляем его в исходной форме.

2. Для -ac мы можем вынести общий множитель 'c' и получить -c(a). Теперь у нас есть общий множитель 'c'.

3. -2c можно разложить на -1 * 2 * c. Обратите внимание, что мы можем переписать -2c как -1 * 2 * c. Таким образом, у нас есть общий множитель 'c'.

4. c² уже находится в наиболее упрощенной форме и не может быть разложено на простые множители.

Теперь, объединив все множители, у нас есть:

2a - ac - 2c + c² = 2a - c(a) - (2)(c) + c²

Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (a - 1) для первых двух членов и общий множитель (-2 + c) для последних двух членов. Таким образом, мы можем вынести эти общие множители:

2a - c(a) - (2)(c) + c² = (a - 1)(2 - c)

Итак, мы представили исходный многочлен 2a - ac - 2c + c² в виде произведения (a - 1)(2 - c).