Question

Знайти координати точок перетину кола х 2 +у 2 =10 і прямої у=х-2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!1

Answer 1

Ответ:

x²+y²=10

y=x-2

1)x²+(x-2)²=10

x²+x²-4x+4-10=0

2x²-4x-6=0

x²-2x-3=0

D=4+12=16

x=(2+4):2=3

x=(2-4):2=-1

Если х=3,то у=3-2=1

если х=-1, то у=-1-2=-3

Точки пересечения (3;1);(-1;-3)

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Щоб знайти координати точок перетину кола та прямої, потрібно підставити вираз для y з рівняння прямої у=х-2 в рівняння кола і розв'язати отримане рівняння щодо x. Потім підставити знайдене значення x в рівняння прямої, щоб знайти відповідне значення y.

1. Підставимо вираз для y з рівняння прямої у=х-2 в рівняння кола: $x^2 + (x - 2)^2 = 10$.

2. Розкриємо квадрати: $x^2 + (x^2 - 4x + 4) = 10$, $2x^2 - 4x - 6 = 0$.

3. Поділимо обидва боки на 2 для спрощення: $x^2 - 2x - 3 = 0$.

4. Розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або формули дискримінанту.

   Дискримінант (D) = $b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$.

   Так як дискримінант додатній, у нас є два різних дійсних кореня.

   Формула для квадратних коренів: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$, де $a = 1$, $b = -2$, $D = 16$.

5. Знаходимо корені: $x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$, $x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = -1$.

6. Тепер підставимо знайдені значення x в рівняння прямої для знаходження відповідних значень y: Для $x = 3$, $y = 3 - 2 = 1$. Для $x = -1$, $y = -1 - 2 = -3$.

Отже, точки перетину кола $x^2 + y^2 = 10$ і прямої $y = x - 2$ мають координати: (3, 1) і (-1, -3).