Question

Решите системы способом уравнивания коэффициентов 2x+y=0 2x-y=0 2x+3y+4=0 5x+6y=7

Answer 1

У=2х. У=2х. У=-2х. 5х+6у-7=0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)2x+y=0

2x-y=0

2х+2х+у-у=о+о

4х=0

х=0

2*0+y=0

у=0

2) 2x+3y+4=0/*(-3)

5x+6y=7

-2х-6у=4

5x+6y=7

-2х+5х-6у+6у=4+7

3х=11

х=11/3≈3

5*3+6y=7

15+6y=7

6y=7-15

у=-8/6=-4/3≈-1

3) 2x+y=1

2x-y=1

2х+2х+у-у=1+1

4х=2

х=2

2*2+y=1

y=1-4

у=-3

Answer 3

Для решения системы уравнений методом уравнивания коэффициентов необходимо избавиться от одной из переменных путем сложения или вычитания уравнений. Давайте решим данную систему шаг за шагом:

Система уравнений:

1. 2x + y = 0
2. 2x - y = 0
3. 2x + 3y + 4 = 0
4. 5x + 6y = 7

Сначала рассмотрим первые два уравнения:

1. 2x + y = 0
2. 2x - y = 0

Если мы сложим эти два уравнения, то у нас получится: (2x + y) + (2x - y) = 0 + 0 4x = 0 x = 0

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 2x + y = 0 2 * 0 + y = 0 y = 0

Таким образом, мы получили, что x = 0 и y = 0.

Теперь перейдем ко второй паре уравнений: 3) 2x + 3y + 4 = 0

4. 5x + 6y = 7

Давайте выразим x из второго уравнения: 5x + 6y = 7 5x = 7 - 6y x = (7 - 6y) / 5

Теперь подставим это значение x в третье уравнение: 2x + 3y + 4 = 0 2 * ((7 - 6y) / 5) + 3y + 4 = 0

Теперь можно решить это уравнение относительно y: (14 - 12y) / 5 + 3y + 4 = 0 14 - 12y + 15y + 20 = 0 3y = -34 y = -34 / 3

Подставим найденное значение y обратно в выражение для x: x = (7 - 6y) / 5 x = (7 + 68) / 15 x = 75 / 15 x = 5

Таким образом, получили, что x = 5 и y = -34 / 3.

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 0, y = 0
2. x = 5, y = -34 / 3