Question

Пешеход прошел по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 км/ч меньше, чем по шоссе. На весь путь он затратил 4 часа. Найдите скорость пешехода при ходьбе по лесу.

Answer 1

Ответ:

ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.

Пусть х - 3 - скорость по лесу.

Пусть 5/х - время по шоссе.

На весь путь ушло 240 минут.

Составляем уравнение.

6 : (х - 3) + 5/х = 240;

5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);

5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;

5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;

4х2 - 23х + 15 = 0;

529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;

х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.

х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.

Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.

5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.

Ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода по шоссе как $V$ км/ч. Тогда его скорость по лесу будет $V - 3$ км/ч.

Расстояние, которое он прошел по шоссе, равно 5 км, и время, затраченное на это, можно найти, используя формулу $Время = Расстояние / Скорость$:

$Время_{шоссе} = \frac{5}{V} \text{ часов}$

Расстояние, которое он прошел по лесу, равно 6 км, и время, затраченное на это, также можно найти, используя формулу $Время = Расстояние / Скорость$:

$Время_{лес} = \frac{6}{V - 3} \text{ часов}$

Сумма времен, затраченных на шоссе и в лесу, равна 4 часам:

$Время_{шоссе} + Время_{лес} = 4$

$\frac{5}{V} + \frac{6}{V - 3} = 4$

Чтобы решить это уравнение относительно $V$, давайте сначала избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на $V(V - 3)$:

$5(V - 3) + 6V = 4V(V - 3)$

$5V - 15 + 6V = 4V^2 - 12V$

$11V - 15 = 4V^2 - 12V$

Переносим все члены влево:

$4V^2 - 23V + 15 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Вы можете воспользоваться квадратным корнем или другим методом решения квадратных уравнений. После того как найдется $V$, можно вычислить скорость пешехода при ходьбе по лесу, которая будет $V - 3$ км/ч.