Question

Пешеход прошел по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3км\ч меньше, чем по шоссе. На весь путь он затратил 4 часа. Найдите скорость пешехода при ходьбе по лесу. (Объясните мне, как составить уравнение?)

Answer 1

Возьмём за x - скорость по шоссе. Тогда время его ходьбы по шоссе равен 5/x. Так скорость по лесу на 3 км меньше, то можно записать её как x-3. Тогда время ходьбы по лесу равен 6/(x-3). Всего они шли 240 минут. Получим уравнение:

 

5/x + 6/(x-3)=240

 

Приведём к общему знаменателю.

 

5(x-3) + 6x = 4(x^2 - 3x)

 

5x - 15 + 6x =4x^2 - 12x

 

11x - 15 =4x^2 - 12x

 

4x^2 - 23x + 15=0

 

D= (-23)^2 - 4 * 4 * 15 = 529 -240=289

 

x1= (23 + 17)/2*4=5 - подходит

x2= (23-17)/2*4 = 0.75 - не подходит

 

След-но, скорость пешехода по шоссе - 5км/ч, а по лесу - 2км/ч