Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=10x+4 и y=4x−10

Answer 1

Ответ:

y=10x-4

x=2/5

x=-0,4

y=4x-10

x=5/2

x=2 1/2

x=2,5

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций y=10x+4 и y=4x−10, можно обратить внимание на их коэффициенты при x.

Уравнение y=10x+4 представляет собой прямую линию с положительным наклоном (положительным коэффициентом при x). Это означает, что с увеличением x значение y также будет увеличиваться.

Уравнение y=4x−10 также представляет собой прямую линию, но с меньшим положительным наклоном (коэффициент при x меньше, чем в первом уравнении). Таким образом, с увеличением x значение y будет расти, но медленнее, чем в первом случае.

Исходя из этой информации, можно сделать вывод о том, что график функции y=10x+4 будет находиться выше графика функции y=4x−10. Графики пересекаются в точке, где значения y будут равными. Чтобы найти эту точку пересечения, можно приравнять оба уравнения:

10x + 4 = 4x - 10

Решая это уравнение, можно найти значение x, а затем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y.

10x - 4x = -10 - 4 6x = -14 x = -14 / 6 x = -7 / 3

Подставим значение x в одно из уравнений (например, y=10x+4):

y = 10 * (-7 / 3) + 4 y = -70 / 3 + 4

Таким образом, точка пересечения графиков линейных функций y=10x+4 и y=4x−10 имеет координаты (−7/3, −70/3).