Question

Найдите сумму двадцати восьми членов арифметической прогрессии 12; 16; 20; 24; ...

Answer 1

Объяснение:

d=a2-a1=>d=16-12=4;

Sn=(2a1+d(n-1))/2 ×n;

S28=(2×12+4×(28-1))/2 ×28;

S28=(24+108)/2 ×28;

S28=(132/2)×28=66×28=1848

Answer 2

Для нахождения суммы двадцати восьми членов арифметической прогрессии, где первый член равен 12, а разность между соседними членами равна 4, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Для данной прогрессии имеем: n = 28 (количество членов) a = 12 (первый член) l = a + (n-1)d, где d - разность между соседними членами.

Вычислим последний член прогрессии: l = 12 + (28 - 1) * 4 = 12 + 27 * 4 = 12 + 108 = 120

Теперь, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, подставим значения: S = (28/2)(12 + 120) = 14 * 132 = 1848

Сумма двадцати восьми членов данной арифметической прогрессии равна 1848.