Question

Звільнитись від іраціонального в знаменику дробу​

Answer 1

10/корень12
10/2корень3
5/корень3
5/корень3 * корень3/корень3
5корень3/корень3корень3
5корень3/3

Answer 2

Щоб звільнитись від іраціональності в знаменнику дробу, можна використовувати метод раціоналізації. Залежно від типу іраціональності (квадратного кореня, кубічного кореня тощо) у знаменнику, існують різні підходи. Ось декілька прикладів:

1. Раціоналізація знаменника з квадратним коренем: Якщо знаменник містить квадратний корінь (наприклад, 1/√a), то можна помножити і чисельник, і знаменник на √a, щоб позбавитись кореня в знаменнику:

cssCopy code
1/√a * √a/√a = √a / a

2. Раціоналізація знаменника з кубічним коренем: Якщо знаменник містить кубічний корінь, підхід трохи складніший. Можна використовувати формули різниці кубів або суми кубів для раціоналізації. Наприклад:

cssCopy code
1 / (∛a) = 1 / (∛a) * (∛a^2) / (∛a^2) = ∛a^2 / a

3. Раціоналізація знаменника з іншими іраціональними числами: Залежно від типу іраціонального числа в знаменнику (наприклад, квадратний корінь зі суми двох чисел), можна використовувати алгебраїчні та геометричні методи раціоналізації.

Пам'ятайте, що раціоналізація знаменника не змінює значення дробу, але може полегшити подальші обчислення або аналіз.