Question

Звільнитися від ірраціональності в знаменику дробу √45+√112 √3-√7

Answer 1

Ответ:

на фотографи

Объяснение:

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, потрібно використати техніку під назвою "множення на спряжене". Ця техніка ґрунтується на властивості раціоналізації знаменників, яка полягає у множенні та діленні чисельника і знаменника на спряжене значення.

У цьому випадку, ви маєте такий дріб:

(√45 + √112) / (√3 - √7)

Спочатку сконцентруємося на раціоналізації знаменника. Для цього ми множимо чисельник і знаменник на спряжене значення знаменника (√3 + √7), що дозволить нам усунути ірраціональність знаменника.

(√45 + √112) / (√3 - √7) * (√3 + √7) / (√3 + √7)

Застосуємо розподільний закон для чисельника і знаменника:

= (√45 * √3 + √45 * √7 + √112 * √3 + √112 * √7) / (√3 * √3 - √7 * √3 + √3 * √7 - √7 * √7)

Займемось спрощенням чисельника і знаменника. Обчислимо подобні члени та спростимо ірраціональні числа:

= (√(45 * 3) + √(45 * 7) + √(112 * 3) + √(112 * 7)) / (3 - √21 + √21 - 7)

= (3√15 + √315 + 4√28 + 4√21) / (-4)

Наостанок, спростимо вираз:

= -3/4 * (√15 + √35 + √7 + √21)

Таким чином, знаменник дробу був зраціоналізований, і отриманий вираз не містить ірраціональних чисел у знаменнику.