Question

Розвяжіть рівнняня х в квадраті +у в квадраті +10х+6у+34=0

Answer 1

Ответ:

х=-5

у=-3

Прикрепила фотографии выше

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння необхідно знайти значення змінних x і y, які задовольняють рівнянню:

x² + y² + 10x + 6y + 34 = 0

Спробуємо перетворити дане рівняння до квадрату повного квадрату:

x² + 10x + y² + 6y + 34 = 0

Для того, щоб створити квадрат повного квадрату для частини змінних x, додамо до обох боків рівняння квадратичний терм, який дорівнює квадрату половини коефіцієнта перед x (у даному випадку половина від 10):

x² + 10x + 25 + y² + 6y + 34 = 25

Зробимо аналогічний крок для змінних y:

x² + 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 25 + 9

Тепер ми можемо записати дане рівняння у вигляді суми квадратів:

(x + 5)² + (y + 3)² = 25

Отже, ми отримали рівняння кола з центром у точці (-5, -3) і радіусом 5. Це рівняння описує всі точки (x, y), які знаходяться на відстані 5 одиниць від точки (-5, -3).