Question

Розв'язати систему рівнянь 7x+5y=19 4x-3y=5

Answer 1

7x+5y=19

4x-3y=5

7х+5у=19

х=5/4 +3/4y

7(5/4+3/4y)+5y=19

y=1

x=5/4+3/4*1

x=2

(x,y)=(2,1)

7*2+5*1=19

4*2 - 3*1=5

19=19

5=5

Ответ: (x,y)=(2,1)

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь методом підстановки, можна спершу виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь і підставити це значення в інше рівняння. Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

1. 7x + 5y = 19
2. 4x - 3y = 5

Спрощуємо друге рівняння для виразу x через y:

4x = 5 + 3y x = (5 + 3y) / 4

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

7x + 5y = 19 7((5 + 3y) / 4) + 5y = 19 (35 + 21y) / 4 + 5y = 19 35 + 21y + 20y = 76 41y = 41 y = 1

Підставимо знайдене значення y у вираз для x:

x = (5 + 3 * 1) / 4 x = 8 / 4 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь 7x + 5y = 19 і 4x - 3y = 5 є x = 2 і y = 1.