Question

Решите систему уравнений 3x2 + y = 4 и 2x2 - y =1

Answer 1

{y=4-3x²

{2x²-y=1

2x²-(4-3x²)=1

x=-1

x=1

y=4-3x(-1)²

y=4-3*1²

y=1

y=1

x1=-1,y1=1

x2=1,y2=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $3x^2 + y = 4$
2. $2x^2 - y = 1$

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(3x^2 + y) + (2x^2 - y) = 4 + 1$

$5x^2 = 5$

Теперь поделим обе стороны на 5:

$x^2 = 1$

Отсюда следует, что $x = \pm 1$.

Теперь, подставим найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$3x^2 + y = 4$

Подставляя $x = 1$, получим:

$3 \cdot 1^2 + y = 4$ $3 + y = 4$ $y = 4 - 3$ $y = 1$

Таким образом, первое решение: $x = 1$, $y = 1$.

А теперь подставим $x = -1$:

$3x^2 + y = 4$

Подставляя $x = -1$, получим:

$3 \cdot (-1)^2 + y = 4$ $3 + y = 4$ $y = 4 - 3$ $y = 1$

Второе решение: $x = -1$, $y = 1$.

Итак, система имеет два решения: $(1, 1)$ и $(-1, 1)$.