Question

Решите уравнение x-5(4-12)<0, x(2x+3)(x-6)>,(9-x)(3x+4)>0

Answer 1

Ответ:

х-5(4-12)<0

(х-5)(-8)<0

-8х+40<0. |•-1

8х-40>0

8х>40

х>5

Ответ: (5;+бесконеч)

х(2х+3)(х-6)>0

х(2х+3)(х-6)=0

х=0 или 2х+3=0 или х-6=0

х= -1,5 х=6

Ответ:(-1,5;0)и(6;+бесконеч)

(9-х)(3х+4)>0

(9-х)(3х+4)=0

9-х=0 или 3х+4=0

х=9 х= -4/3

Ответ:(-4/3;9)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. x - 5(4 - 12) < 0

Раскроем скобки внутри: x - 5(-8) < 0 x + 40 < 0

Вычтем 40 из обеих частей: x < -40

Таким образом, решением данного уравнения является любое число x, которое меньше -40.

2. x(2x + 3)(x - 6) > 0

Заметим, что данное уравнение представляет собой неравенство строгого неравенства (">") и требует определения знака каждого множителя.

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

a) x > 0 Здесь неравенство выполняется, если x > 0.

b) 2x + 3 > 0 Решим это неравенство: 2x > -3 x > -3/2 Значит, неравенство выполняется, если x > -3/2.

c) x - 6 > 0 Решим это неравенство: x > 6 Значит, неравенство выполняется, если x > 6.

Теперь объединим полученные результаты:

x > 0, x > -3/2 и x > 6.

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое больше 6.

3. (9 - x)(3x + 4) > 0

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

a) 9 - x > 0 Решим это неравенство: 9 > x x < 9 Значит, неравенство выполняется, если x < 9.

b) 3x + 4 > 0 Решим это неравенство: 3x > -4 x > -4/3 Значит, неравенство выполняется, если x > -4/3.

Теперь объединим полученные результаты:

x < 9 и x > -4/3.

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше 9 и больше -4/3.