Question

Решите уравнение: 1 + 3 + 5 +…+ х = 64.

Answer 1

Ответ:

х-это нечётное число, при котором сумма всех нечётных чисел до него будет равна 64.

1+3+5+7+9+11+13+15=64

х=15

(решала методом а ля складывай пока не получится)

1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

Answer 2

Данное уравнение является арифметической прогрессией, где каждый член последовательности увеличивается на 2. Для решения уравнения, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данной последовательности первый член равен 1, разность между членами равна 2, и сумма равна 64. Мы хотим найти значение х, то есть последний член последовательности.

64 = (х / 2) * (1 + х)

Распишем уравнение:

64 = (х^2 + х) / 2

Умножим обе стороны на 2:

128 = х^2 + х

Получившееся уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду:

х^2 + х - 128 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного уравнения:

(х + 16)(х - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: -16 и 8. Однако в данном контексте х должно быть положительным (так как члены последовательности являются положительными числами), поэтому отбрасываем -16.

Таким образом, решением уравнения будет х = 8.