Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A (1;-4) и B (3;2). Запишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Ответ:

у=3х-7 искомое уравнение.

Объяснение:

Прямая y=kx+b проходит через точки A (1;-4) и B (3;2). Запишите уравнение этой прямой.

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

A (1;-4) и B (3;2)

х₁=1          у₁= -4

х₂=3         у₂=2

Подставляем данные в формулу:

(х-1)/(3-1)=(у-(-4)/(2-(-4)

(х-1)/2=(у+4)/6 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

6(х-1)=2(у+4)

6х-6=2у+8

-2у= -6х+14

2у=6х-14/2

у=3х-7 искомое уравнение.

Answer 2

Для определения уравнения прямой y = kx + b, проходящей через две заданные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), нужно найти значения коэффициентов k (наклон) и b (смещение по y) в данном уравнении.

Исходные точки: A (1, -4) B (3, 2)

Сначала найдем наклон (k): k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) k = (2 - (-4)) / (3 - 1) k = 6 / 2 k = 3

Теперь, зная наклон (k), можем найти смещение по y (b) для точки A: y = kx + b -4 = 3 * 1 + b -4 = 3 + b b = -4 - 3 b = -7

Итак, уравнение прямой y = 3x - 7, проходящей через точки A (1, -4) и B (3, 2).