Question

Система рівнянь способом підстановки {х+у=20. {х-у=4

Answer 1

x + y = 20

x - y = 4

y = -x + 20

x - y = 4

x -(-x + 20) = 4

x + x - 20 = 4

2x = 24

x = 12

y = -12 + 20

y = 8

Ответ: (12; 8)

Answer 2

Для вирішення цієї системи рівнянь методом підстановки спершу потрібно виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставити це значення в інше рівняння для знаходження значення обох змінних.

Дана система рівнянь:

1. $x + y = 20$
2. $x - y = 4$

Давайте виразимо $x$ через $y$ у другому рівнянні:

З другого рівняння: $x = y + 4$

Тепер підставимо вираз для $x$ з другого рівняння в перше рівняння:

$x + y = 20$ $(y + 4) + y = 20$ $2y + 4 = 20$ $2y = 16$ $y = 8$

Тепер, коли ми знайшли $y$, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження $x$. Давайте використаємо перше рівняння:

$x + y = 20$ $x + 8 = 20$ $x = 20 - 8$ $x = 12$

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки: $x = 12$ $y = 8$