Question

Очень срочно Сколько различных четырёхзначных цифр можно составить, не повторяя цифры в числе? Выберите один ответ: a. 4536 b. 4365 c. 3546

Answer 1

Ответ:   4536 способов .

Объяснение:

Всего 10 цифр: 0,1,2,...9 .

Четырёхзначное число не может начинаться с 0.

Значит первую цифру можно выбрать 9 способами.

Остальные 3 цифры выбираем из 9-ти, так как одну уже забрали на 1-ое место. И это можно сделать  $A_9^3$  способами.

Значит, различных 4-значных чисел , не повторяя цифр в числе, можно составить

                    $n=9\cdot A_9^3=9\cdot 9\cdot 8\cdot 7=4536$   способами .

Answer 2

Для составления четырёхзначного числа без повторения цифр, мы имеем 10 возможных цифр (0-9) для выбора на первой позиции, 9 оставшихся для второй, 8 для третьей и 7 для четвёртой. Это связано с тем, что после выбора цифры для одной позиции, её нельзя будет использовать повторно для другой позиции.

Таким образом, количество возможных четырёхзначных чисел будет:

10 * 9 * 8 * 7 = 5040

Ответ: количество различных четырёхзначных чисел, которые можно составить без повторения цифр, равно 5040.