Question

4. Сколько четырехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9? * 5040 4536 5544

Answer 1

Ответ:

4536

Объяснение:

Всего имеем 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Составляем четырехзначные числа без повторения цифр.

На месте тысяч может стоять любая цифра, кроме нуля - всего 9 вариантов.

На месте сотен может стоять любая цифра из 9-ти оставшихся (10-1=9)

На месте десятков может стоять любая цифра из восьми оставшихся (9-1=8).

На месте единиц может стоять любая цифра из семи оставшихся (8-1=7).

Перемножив полученные варианты, получим искомое количество четырехзначных чисел:

9*9*8*7 = 4536

Answer 2

Чтобы определить количество четырехзначных чисел без повторения цифр из данного набора цифр, мы можем использовать принцип перестановок.

У нас есть 10 различных цифр, и нам нужно выбрать 4 из них для составления четырехзначного числа. Количество способов выбрать 4 элемента из 10 равно числу сочетаний из 10 по 4:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 5040 / 24 = 210.

Таким образом, можно составить 210 четырехзначных чисел без повторения цифр из данного набора цифр.