Question

Три числа -81; х; -9, узяті в деякому порядку, утворюють геометричну прогресію. Знайдіть можливе значення х.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1=-81

b2=x

b3=-9

b2=b1*q

b3=b1*q^2

x=-81q

-9=-81q^2

q^2=1/9

q= 1/3 или q= -1/3

b2= -27 или b2= 27

могут быть 2 последовательности -81, -27, -9 или -81, 27, -9

Answer 2

Для того, щоб три числа утворювали геометричну прогресію, кожне наступне число має бути отримане шляхом множення попереднього числа на одну і ту саму константу.

Ми маємо таку послідовність чисел: -81, x, -9.

Тому, щоб визначити можливе значення x, потрібно знайти константу множення.

Відношення кожного наступного числа до попереднього числа у геометричній прогресії називається знаменником геометричної прогресії. Давайте знайдемо його:

Знаменник = (x) / (-81) = (-9) / x

(x / -81) = (-9 / x)

Перемножимо обидві частини рівняння на -81x, щоб позбутися від знаменників:

x^2 = -9 * (-81)

x^2 = 729

x = ±27

Отже, можливі значення x це 27 або -27.