Question

СРОЧНО!!!ПЛИЗ!!! решить уравнение 1) (х-3)² =2х-3 2) (х+3)(х-1)=2х(х-2)+5 3) 3(х+1)²=2х+2 4) х(х-3)-(х-5)(х+5)=(х+1)² 5) 5(х-2)²=3х-6

Answer 1

Ответ:

1)x1=2,x2=6

2)x1=2,x2=4            

                         1

3)x1= -1,x2 =    - ----

                         3

x1= -1, x2 = 0,333333

4)x1 = -8,x2=3

                          13

5) x1 = 2, x2 =  - -----

                            5

x1 = 2,x2 = 2,6

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. $(x - 3)^2 = 2x - 3$

Раскроем квадрат и упростим:

$x^2 - 6x + 9 = 2x - 3$

Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 8x + 12 = 0$

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение через факторизацию или квадратное уравнение. Попробуем факторизовать:

$(x - 6)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

$x = 6$ или $x = 2$.

2. $(x + 3)(x - 1) = 2x(x - 2) + 5$

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 + 2x - 3 = 2x^2 - 4x + 5$

Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 6x - 8 = 0$

Решим это квадратное уравнение через факторизацию:

$(x - 4)(x + 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

$x = 4$ или $x = -2$.

3. $3(x + 1)^2 = 2x + 2$

Раскроем скобку и упростим:

$3x^2 + 6x + 3 = 2x + 2$

Переносим все члены на одну сторону:

$3x^2 + 4x + 1 = 0$

Это квадратное уравнение можно попробовать решить через факторизацию:

$(3x + 1)^2 = 0$

Отсюда получаем одно возможное значение $x$:

$x = -\frac{1}{3}$.

4. $x(x - 3) - (x - 5)(x + 5) = (x + 1)^2$

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 - 3x - (x^2 - 25) = x^2 + 2x + 1$

Упростим выражение:

$-3x + 25 = 2x + 1$

Переносим все члены на одну сторону:

$-5x + 24 = 0$

Решаем это линейное уравнение:

$x = \frac{24}{5}$.

5. $5(x - 2)^2 = 3x - 6$

Раскроем скобку и упростим:

$5x^2 - 20x + 20 = 3x - 6$

Переносим все члены на одну сторону:

$5x^2 - 23x + 26 = 0$

Это квадратное уравнение можно попробовать решить через факторизацию или квадратное уравнение.

В данном случае факторизация не даст целых корней, поэтому можем воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-(-23) \pm \sqrt{(-23)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 26}}{2 \cdot 5}$

После вычислений получаем два возможных значения $x$:

$x \approx 4.36$ или $x \approx 1.14$.

Учтите, что некоторые значения $x$ являются приближенными десятичными числами.