Question

«Знайди похідну функцій» 1. y = 4x^4 - 2x / 7x (дробь) 2. y = (x^4-5x) (x^6-2x)

Answer 1

Ответ:

блин, я не знаю, извини

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти з обчисленням похідних цих функцій. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. y = (4x^4 - 2x) / (7x)

Спочатку застосуємо правило диференціювання дробових функцій:

d(u/v)/dx = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2,

де u = 4x^4 - 2x і v = 7x.

Похідна u за правилом степеневої функції: du/dx = 16x^3 - 2.

Похідна v: dv/dx = 7.

Підставимо ці значення у формулу диференціювання дробу:

dy/dx = (7x * (16x^3 - 2) - (4x^4 - 2x) * 7) / (7x)^2

Спростимо вираз:

dy/dx = (112x^4 - 14x - 28x^4 + 14x) / 49x^2 dy/dx = (84x^4) / 49x^2 dy/dx = 12x^2.

Таким чином, похідна функції y відносно x є 12x^2.

2. y = (x^4 - 5x) * (x^6 - 2x)

Використовуємо правило добутку диференціювання:

(d(uv)/dx) = u * dv/dx + v * du/dx,

де u = x^4 - 5x і v = x^6 - 2x.

Похідна u: du/dx = 4x^3 - 5.

Похідна v: dv/dx = 6x^5 - 2.

Підставимо ці значення у формулу диференціювання добутку:

dy/dx = (x^4 - 5x) * (6x^5 - 2) + (x^6 - 2x) * (4x^3 - 5)

Спростимо вираз:

dy/dx = 6x^9 - 2x^5 - 30x^6 + 10x + 4x^9 - 5x^4 - 20x^4 + 10x

dy/dx = 10x^9 - 25x^6 - 25x^4 + 20x.

Отже, похідна функції y відносно x є 10x^9 - 25x^6 - 25x^4 + 20x.

Будь ласка, перевірте ці результати самостійно, оскільки помилки можуть виникнути у процесі обчислення.