Question

довжина клумби прямокутної форми на 10 м довша ніж ширина знайдіть розміри клумби , якщо її площа 56 м квадратних. Срочно!!! Буду очень благодарен.

Answer 1

Пусть ширина клумбы х м, тогда длина (х+10) м.

S=a*b

х*(х+10)=56

х²+10х-56=0

х1*х2=-56

х1+х2=-10

х1=-14;  х2=4   по т. обратной Виета; х1<0; не имеет смысла.

Тогда ширина 4 м, длина 4+10=14 м; площадь 4*14=56 м².

Ответ: 4 и 14 м.

Можно через D/4=(b/2)²-ac

D/4=25+56=81=9²

x1=-5+9=4     x=(-b/2+-√D/4)/a

x2=-5-9<0

Answer 2

Позначимо довжину клумби як L і ширину як W. За умовою, маємо такі відомості:

1. Довжина клумби (L) дорівнює ширині (W) плюс 10 м: L = W + 10.

2. Площа клумби (S) дорівнює 56 м²: S = L * W = 56.

Ми знаємо, що L = W + 10, тому підставимо це значення в другу рівність:

(W + 10) * W = 56.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

W^2 + 10W = 56.

Прирівняємо рівняння до нуля:

W^2 + 10W - 56 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації. Факторизуємо рівняння:

(W + 14)(W - 4) = 0.

Отже, ми маємо два можливі значення для W:

1. W + 14 = 0 -> W = -14 (відкидаємо цей варіант, оскільки ширина не може бути від'ємною).
2. W - 4 = 0 -> W = 4.

Отже, ширина клумби дорівнює 4 м, а довжина дорівнює:

L = W + 10 = 4 + 10 = 14 м.

Отже, розміри клумби: ширина - 4 м, довжина - 14 м.