Question

Площа ділянки прямокутної форми дорівнює 34 м^2.Довжина ділянки на 4 м більша від її ширинт.Знайдіть розміри ділянки

Answer 1

Пусть х - ширина участка, тогда имеем уравнение:

х*(х+4) = 34
х² + 4х - 34 = 0
D = 16 + 4*34 = 152

х = (-4 + √152)/2 = -2 + √38 = 4,164414002968976.

Ответ: размер участка равен 4,16 х 8,16 м.

Answer 2

Позначимо ширину ділянки як "х" метрів. За умовою задачі, довжина ділянки на 4 метри більша від її ширини, тому довжина ділянки дорівнює "х + 4" метри.

Ми знаємо, що площа прямокутника розраховується за формулою: площа = довжина * ширина.

Застосуємо цю формулу до нашої задачі:

34 = (х + 4) * х

Розкриваємо дужки:

34 = х^2 + 4х

Перенесемо все до одного боку рівняння:

х^2 + 4х - 34 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можемо скористатися квадратним дискримінантом:

D = b^2 - 4ac

Для нашого рівняння a = 1, b = 4, c = -34. Підставимо ці значення в формулу:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-34) = 16 + 136 = 152

Тепер розрахуємо значення х за допомогою квадратного кореня:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-4 ± √152) / (2 * 1)

х = (-4 ± √152) / 2

х = (-4 ± √(4 * 38)) / 2

х = (-4 ± 2√38) / 2

х = -2 ± √38

Отримали два можливих значення для ширини ділянки: -2 + √38 та -2 - √38.

Оскільки ширина не може бути від'ємною, ми відкидаємо -2 - √38 і приймаємо ширину ділянки рівну -2 + √38.

Тепер можемо знайти довжину ділянки, підставивши значення ширини в наше початкове рівняння:

довжина = ширина + 4 = (-2 + √38) + 4 = 2 + √38

Отже, розміри ділянки становлять: ширина = -2 + √38 довжина = 2 + √38