Question

1.Знайдіть Дискримінант рівняння: 3x^2-4x-1=02.Визначить кількість коренів рівняння:x^2-3x+5=03.Розв'яжіть рівняння за теоремою Вієтаx^2-5x+6=0​

Answer 1

Ответ:Что-то не понятно спрашивай.

Объяснение:

Answer 2

1. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається за формулою: D = b^2 - 4ac.

   Для рівняння 3x^2 - 4x - 1 = 0: a = 3, b = -4, c = -1.

   D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28.

2. Кількість коренів квадратного рівняння може бути визначена за дискримінантом:

   • Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
   • Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь.
   • Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

   Для рівняння x^2 - 3x + 5 = 0: a = 1, b = -3, c = 5. D = (-3)^2 - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = -11. Так як D < 0, це рівняння не має дійсних коренів.

3. За теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

   Для рівняння x^2 - 5x + 6 = 0: a = 1, b = -5, c = 6.

   Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = 5/1 = 5. Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = 6/1 = 6.

   Тепер можна знайти значення кожного кореня окремо. Ми знаємо, що: x₁ + x₂ = 5 x₁ * x₂ = 6

   Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знаходимо два корені: x₁ = 2 x₂ = 3

   Отже, рівняння x^2 - 5x + 6 = 0 має корені x₁ = 2 і x₂ = 3.