Question

Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює - 6, а добуток - числу 3

Answer 1

x²+6x+3=0

x₁+x₂=-6

x₁*x₂=3

Answer 2

Давайте позначимо корені квадратного рівняння як α та β. За властивостями квадратних рівнянь, ми знаємо, що сума коренів дорівнює -6, а їх добуток дорівнює 3. Тобто:

α + β = -6 α * β = 3

Ми хочемо знайти квадратне рівняння, коренями якого є α та β. Загальний вигляд такого рівняння має вигляд:

x^2 - (α + β)x + α * β = 0

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

x^2 - (-6)x + 3 = 0 x^2 + 6x + 3 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, яке задовольняє вказаним умовам, має вигляд x^2 + 6x + 3 = 0.