Question

Постройте прямые и укажите их точки пересечения: x + y = 6 и x = -3

Answer 1

Ответ:

Пересечение с осью - (0, -3)

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с построения данных прямых на координатной плоскости.

1. Прямая x + y = 6: Для этой прямой нужно найти две точки, чтобы можно было провести прямую линию. Выразим y через x: y = 6 - x. Теперь подставим различные значения x и найдем соответствующие y:

   • При x = 0: y = 6 - 0 = 6, точка (0, 6).
   • При x = 4: y = 6 - 4 = 2, точка (4, 2).

2. Прямая x = -3: Эта прямая вертикальная и проходит через точку (-3, 0).

Теперь давайте построим обе прямые на координатной плоскости:

perlCopy code
   y |                     
     |     x + y = 6
   6 |      /
     |     /
   5 |    /  
     |   /  
   4 |  /   
     | /    
   3 |/     
     +-------------
     0  1  2  3  4  5  6
             x

yamlCopy code
   y |                     
     |     x = -3
   6 |       |
     |       |
   5 |       |  
     |       |  
   4 |       |
     |       |  
   3 |       |
     +-------------
     -4 -3 -2 -1  0  1  2  3
             x

Теперь найдем точку пересечения этих прямых. Так как x координата второй прямой фиксирована и равна -3, а x координата первой прямой должна быть также -3, чтобы они пересеклись. Подставив x = -3 в уравнение первой прямой, найдем y:

x + y = 6 -3 + y = 6 y = 6 + 3 y = 9

Таким образом, точка пересечения данных прямых: (-3, 9).