Question

Розложите на множители 1) 36а²-49в² 2)х²-8х²+16у² 3) 1000-m³

Answer 1

Объяснение:

1) 36a^2 - 49в^2=(6a-7в)*(6а+7в) (формула разность квадратов)

2)=(x-2)^2 (формула квадрат разности)

3) = (10-m)*(100+10m+m^2) (разность кубов)

Знак "^2" означает возведение в квадрат

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и разложим их на множители:

1. 36а² - 49в²:

Сначала заметим, что это разность квадратов, так как 36а² можно представить как (6а)², а 49в² как (7в)².

36а² - 49в² = (6а)² - (7в)² = (6а + 7в)(6а - 7в).

2. х² - 8х² + 16у²:

Здесь мы можем выделить общий множитель у всех членов, который равен х²:

х² - 8х² + 16у² = х²(1 - 8 + 16у²) = х²(1 + 4у)(1 - 4у).

3. 1000 - m³:

Здесь мы имеем разность кубов, так как 1000 можно представить как 10³:

1000 - m³ = 10³ - m³ = (10 - m)(10² + 10m + m²).

Таким образом, разложение на множители будет следующим:

1. 36а² - 49в² = (6а + 7в)(6а - 7в).
2. х² - 8х² + 16у² = х²(1 + 4у)(1 - 4у).
3. 1000 - m³ = (10 - m)(100 + 10m + m²).