Question

Знайдіть значення похідної y=x^2 - 5x в точці х0=2.

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-5x\; \; ,\; \; x_0=2\\\\y'(x)=2x-5\; \; \; ,\; \; \; y'(x_0)=y'(2)=2\cdot 2-5=4-5=-1$

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = x^2 - 5x і її значення в точці x0 = 2 спочатку знайдемо саму похідну, а потім підставимо значення x0 = 2.

1. Знайдемо похідну функції y = x^2 - 5x за допомогою правила диференціювання потужностей та констант:

   y' = d/dx (x^2 - 5x) = 2x - 5.

2. Тепер підставимо значення x0 = 2 в отриману похідну:

   y'(x0) = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = -1.

Отже, значення похідної функції y = x^2 - 5x в точці x0 = 2 дорівнює -1.