Question

Використовуючи означення похідної знайти похідної функції: y=+5 в точці =2

Answer 1

y = x² + 5

y' = (x²)' + 5' = 2x +0 = 2x

y'(x₀) = y'(2) = 2 *2 = 4

y'(x₀) = 4

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 5 в точці x = 2, вам потрібно використовувати визначення похідної. Похідна функції в точці x = 2 обчислюється як границя виразу, коли змінна збільшується до 2. Відповідно визначенню:

y'(2) = lim (h -> 0) [f(2 + h) - f(2)] / h

У цьому виразі f(2) - це значення функції в точці x = 2, тобто f(2) = 5. Тепер ми можемо підставити це значення і обчислити похідну:

y'(2) = lim (h -> 0) [f(2 + h) - f(2)] / h y'(2) = lim (h -> 0) [5 - 5] / h y'(2) = lim (h -> 0) 0 / h y'(2) = 0

Отже, похідна функції y = 5 в точці x = 2 дорівнює 0.