Question

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 грн. 3 блокнота стоят на 25 грн больше, чем 2 ручки. Сколько стоит блокнот? Сколько стоит ручка?

Answer 1

Ответ:

Блокнот - 15 грн

Ручка - 10 грн

Объяснение:

Пусть x - стоимость блокнота, y - стоимость ручки

4x + 3y = 90

3x - 25 = 2y ⇒ 3x - 2y = 25

Домножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

8x + 6y = 180

9x - 6y = 75

Сложим эти уравнения:

9x + 8x + 6y - 6y = 180 + 75

17x = 255

x = 15

Подставим x = 15 в самое первое уравнение:

4 * 15 + 3y = 90

3y = 30

y = 10

Answer 2

Предположим, что стоимость блокнота равна "х" грн, а стоимость ручки равна "у" грн.

Условие говорит нам, что 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 грн, поэтому у нас уравнение:

4х + 3у = 90 ---(1)

Также условие говорит нам, что 3 блокнота стоят на 25 грн больше, чем 2 ручки, поэтому у нас второе уравнение:

3х = 2у + 25 ---(2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для определения стоимости блокнота и ручки.

Умножим уравнение (2) на 4:

4 * (3х) = 4 * (2у + 25) 12х = 8у + 100

Теперь мы можем заменить (2у + 25) в уравнении (1) на (12х - 100):

4х + 3у = 90 4х + 3(12х - 100) = 90 4х + 36х - 300 = 90 40х = 390 х = 9.75

Теперь, когда мы знаем стоимость блокнота, мы можем найти стоимость ручки, используя уравнение (2):

3х = 2у + 25 3 * 9.75 = 2у + 25 29.25 = 2у + 25 2у = 29.25 - 25 2у = 4.25 у = 4.25 / 2 у = 2.125

Итак, блокнот стоит 9.75 грн, а ручка стоит 2.125 грн.