Question

СРОЧНО ! Используя свойство факториала n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. Ответ: 74!72! =

Answer 1

$n!=(n-3)!\, \cdot (n-2)(n-1)\, n\\\\\\74!\, :\, 72!\, =\dfrac{72!\cdot 73\cdot 74\, }{\, 72!\, }=74\cdot 73=5402$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, воспользуемся свойством факториала n! = n * (n-1)!. Подставим это свойство в числитель дроби:

74! / 72! = 74 * 73 * 72! / 72!

Заметим, что 72! в числителе и знаменателе сократятся, оставляя только 74 * 73:

74! / 72! = 74 * 73

Таким образом, искомое произведение чисел будет: 74 * 73 = 5402.

Ответ: 74! / 72! = 5402.