Question

задуманы два числа. если к половине первого числа прибавить четверть второго то в результате будет 9,а если от удвоенного второго числа отнять утроенное первое то в результате получится 2.найдите задуманное числа. Помогите умоляю. С полным решением (Пусть х это....) ​

Answer 1

Ответ:

10,16

Объяснение:

Путь х 1 число, тогда у второе.Составим систему согласно условию:

$\left \{ {{0.5x+0.25y=9\} \atop {2y-3x=2}} \right. \left \{ {{0.5x+0.25y=9} \atop {2y=2+3x}} \right. \left \{ {{0.5x+0.25y=9} \atop {y=\frac{2+3x}{2} }} \right.$

$\left \{ {{0.5x+0.25\frac{2+3x}{2} =9} \atop {y=\frac{2+3x}{2} }} \right.$  $\left \{ {{x+0.5+0.75x=18} \atop {y=\frac{2+3x}{2} }} \right. \left \{ {{1.75x=17.5} \atop {y=\frac{2+3x}{2} }} \right. \left \{ {{x=10} \atop {y=\frac{2+3*10}{2} }} \right. \left \{ {{x=10} \atop {y=16}} \right.$

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y".

У нас есть два уравнения, основанных на условиях:

1. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 9$
2. $2y - 3x = 2$

Давайте решим эту систему уравнений поочередно.

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Для удобства выберем первое уравнение:

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 9$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

$2x + y = 36$

Теперь выразим $y$ через $x$:

$y = 36 - 2x$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$2y - 3x = 2$

$2(36 - 2x) - 3x = 2$

Раскроем скобки:

$72 - 4x - 3x = 2$

Сократим слагаемые:

$72 - 7x = 2$

Теперь выразим $x$:

$-7x = 2 - 72$

$-7x = -70$

$x = \frac{-70}{-7}$

$x = 10$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем подставить его обратно в выражение для $y$:

$y = 36 - 2x$

$y = 36 - 2 \cdot 10$

$y = 36 - 20$

$y = 16$

Таким образом, задуманные числа - это $x = 10$ и $y = 16$.