Question

Задуманы два числа. Если ко второму числу прибавить утроенное первое число, то получится 18. Если от удвоенного первого числа вычесть второе, то получится 2. Какие числа задуманы?

Answer 1

$x$  - первое число

$y$    - второе

В условии сказано, что если ко второму числу прибавить утроенное первое число, то получится 18.

Получаем первое уравнение.

$y+3x=18$    

Далее по условию, если от удвоенного первого числа вычесть второе, то получится 2.

Получим 2-ое уравнение.

$2x-y=2$

Решаем систему

$\left \{ {{3x+y=18} \atop {2x-y=2}} \right.$

Сложим:

$3x+y+2x-y=18+2$

                     $5x=20$

                      $x=20:5$

                      $x=4$   - первое число.

$y+3x=18$  

           $y+3*4=18$

                       $y=18-12$

                       $y=6$  - второе число.

Ответ:  (4;  6)

Answer 2

Пусть первое число обозначается как "x", а второе как "y". У нас есть следующие системы уравнений на основе данных условий:

1. Утроенное первое число плюс второе число равно 18: 3x + y = 18

2. Удвоенное первое число минус второе число равно 2: 2x - y = 2

Решим эту систему уравнений методом сложения:

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от "y" в обоих уравнениях:

Уравнение 1: 3x + y = 18 Уравнение 2: 6x - 3y = 6

Теперь сложим эти два уравнения:

(3x + y) + (6x - 3y) = 18 + 6 9x - 2y = 24

Теперь решим это уравнение относительно "y":

-2y = 24 - 9x y = (9x - 24)/2

Теперь подставим это значение "y" во второе уравнение:

2x - (9x - 24)/2 = 2 4x - 9x + 24 = 4 -5x + 24 = 4 -5x = -20 x = 4

Теперь найдем значение "y", используя найденное значение "x":

y = (9 * 4 - 24)/2 y = (36 - 24)/2 y = 12/2 y = 6

Итак, задуманные числа: первое число (x) равно 4, а второе число (y) равно 6.